في عالم الحساب الأولي، غالباً ما يتم تقديم مفهوم التكافؤ الرياضي في وقت مبكر، على الرغم من أن المصطلح نفسه قد لا يكون مألوفاً على الفور. يُقَسِّمُ هذا المبدأ جميع الأعداد الصحيحة إلى تصنيفين متميزين: الأعداد الزوجية والفردية. إن عملية التأكد من تكافؤ عدد صحيح – تشير إلى رقم خالٍ من أي أجزاء كسرية أو متبقية – هي عملية واضحة ومباشرة: يجب على المرء ببساطة تحديد ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 2. تشير الإجابة الإيجابية إلى رقم زوجي، بينما تشير الإجابة السلبية إلى رقم فردي.
يمكن أن يكون موضع الصفر ضمن هذه التصنيفات محيراً. وغالباً ما ينبع الغموض المحيط بالرقم 0 من عدم اليقين بشأن وضعه كعدد صحيح وقيمته العددية، التي تمثل ظاهرياً مجموعة فارغة. وفي إطار التكافؤ يبرز السؤال: هل يعتبر الصفر زوجياً أم فردياً؟
بما أن الصفر هو عدد صحيح يمكن التعبير عنه دون الحاجة إلى باقٍ، فإنه يعتبر عدداً صحيحًا بشكل لا لبس فيه. لذلك، لحل تصنيفها على أنها زوجية أو فردية، يكون الاستفسار ذو الصلة هو: هل يمكن تقسيم 0 بالتساوي على 2؟
يعتبر الرقم قابلاً للقسمة على 2 إذا كان من الممكن قسمته على 2 دون الحصول على باقٍ أو جزء كسري، أي إن القسمة تنتج عدداً صحيحاً. لتوضيح هذا المفهوم، ضع في اعتبارك عملية القسمة، حيث يخدم كل مكون من مكونات المعادلة وظيفة مميزة ويتم تعيين تسمية محددة تعكس دوره.
على سبيل المثال، في معادلة القسمة (10 / 2 = 5)
يمثل الرقم 10 المقسوم أي الرقم الخاضع للقسمة؛
بينما الرقم 2 يمثل المقسوم عليه أي الرقم الذي يتم تقسيم المقسوم عليه؛
والرقم 5 هو حاصل القسمة.
حاصل القسمة هنا هو عدد صحيح، مما يؤكد أن الرقم 10 زوجي.
على العكس من ذلك، فإن قسمة 101 على 2 ينتج عنها حاصل 50.5 – وهو عدد غير صحيح، والذي يصنف 101 كرقم فردي.
وبفحص العدد الصحيح 0 بنفس المعايير، نجد أن قسمة 0 على 2 تنتج حاصل القسمة 0، وهو عدد صحيح. هذا يصنف 0 كرقم زوجي. على الرغم من الاعتقاد الخاطئ الشائع بأن الصفر ليس رقماً، فإن عملية حسابية بسيطة تبدد أي غموض وتؤكد وضعه كرقم زوجي.
إذاً الصفر رقم زوجي.